Мы рождены… — часть 4

0

 

СЕЗАМ, ОТКРОЙСЯ !

 

Волшебное сказочное заклинание

 

 

 

Ой, мороз, мороз, не морозь меня…

 

Русская народная песня.

 

 

 

На  практике  изолированные  термодинамические  системы  встречаются

 

крайне  редко.  Практически  любой  реальный  объект  представляет  собой от-

 

крытую систему,  имеющую  какие-то  границы  (условные  или  физические).

 

Так, например, если рассматривать систему “жилой дом”, то ее границами бу-

 

дут стены здания, фундамент и крыша, если анализировать систему “террито-

 

рия  области”,  то  за  границы  можно  принять  административные  границы  об-

 

ласти и т.д. В этом случае мы уже не можем  считать, что подведенная извне

 

энергия “навсегда” останется в пределах границ, поскольку внешние условия

 

могут влиять на систему таким образом, что часть подведенной энергии поки-

 

нет  пределы  системы.  Кроме  того,  в  открытой  системе  возможно  перемеще-

 

ние материальных объектов не только в пределах границ, но и за пределы сис-

 

темы  (в  ту  или  иную  “сторону”),  т.е.  масса  системы  становится  переменной

 

величиной.

 

Для  краткости  в  дальнейшем  любой  объект,  в  отношении  которого бу-

 

дут проводиться рассуждения, назовем Территорией (территория комнаты,

 

микрорайона, области, страны, континента и т.д.). Теперь мы можем записать

 

уравнение Первого Закона термодинамики для Территории как для объекта с

 

переменной массой в виде:

dE = dQ + dL + dM , (3)

 

 

где dE общее  изменение  энергии  территории  как  системы, dQ разность

 

между количеством энергии, поступившей в виде излучения Солнца, и коли-

 

чеством энергии излучения поверхности территории, dL изменение энергии,

 

обусловленное  механическим  движением  природных  материальных  объек-

тов, dM изменение энергии за счет изменения массы материальных объек-

 

тов, находящихся в пределах системы. При этом территорию можно считать

 

условно благополучной, если dE = 0 (по крайней мере хуже не становится),

 

безусловно,  угасающей,  если dE <  0  (территория  становится  энергетически

 

беднее),  и условно  развивающейся  при dE >  0 (энергия  “прибывает”, накап-

 

ливается).

 

Знак “d”, стоящий перед обозначениями величин, составляющих баланс

 

энергии, это знак дифференциала основной части приращения (изменения)

 

функции (математически выраженной зависимости одной или нескольких ве-

 

личин от другой или других величин).

 

Рис 5копия

 

 

 

Физический смысл уравнения (3) можно пояснить на простом примере.

 

Пусть  на  произвольно  выбранной  Территории  одновременно  в  некоторый

 

(i-тый)  момент  времени  поступило dm1 некоторого  топлива  и  вывезено dm2

 

некоторого  продукта.  В  этом  случае  величина dMi ,  характеризующая  изме-

 

нение энергии, зависящей от массы территории, определится так:

 

 

 

dMi = C1 × dm1 ×h C2 × dm2 + C3 × dm3

 

где С1 теплотворная  способность  привезенного  топлива, h обобщенный

КПД  превращения  массы dm1 топлива  в  необходимые  виды  энергии, С2

удельные энергетические затраты, понесенные при изготовлении вышена-

званного продукта, dm3.- отходы, полученные при сжигании топлива (напри-

мер, зола при сжигании угля), С3 удельные энергетические затраты, необходимые для добычи строительного материала, который может быть заменен золой.

 

Положим  также,  что в данный момент времени за счет механического

 

движения  водных  и  воздушных  масс  получена  энергия  (например,  в  виде

 

электрической энергии), часть которой (dL1) израсходована на нужды терри-

 

тории, а другая часть (dL2) передана на другие территории. В этом случае

 

dLi = dL1 dL2 .

 

 

Определение размеров dQi пояснений не требует.

Теперь от абстрактной (мысленной) модели перейдем к конкретной

и рассмотрим следующий пример. В качестве исследуемой Территории возь-

мем небольшое производственное помещение с наружной стеной всего

 

в 20 квадратных метров (м2 ), для простоты счета без окна. Толщина стены

0,6 м, материал кирпич с коэффициентом теплопроводности

l = 0,95 вт/м·градус.  Теплоту  проводит  только  эта  лицевая  стенка,  так  как

помещение со всех сторон примыкает к другим аналогичным комнатам.

 

Рис 6копия

 

 

На  Территории  находится  человек.  Он  дышит  (17 кг свежего  воздуха

 

в сутки), умывается и пьет воду (10 кг свежей воды в сутки) а также обраба-

 

тывает  стальные  детали,  общим  весом  в  100 кг,  которые  попадают  к  нему

 

 

 

с улицы. Температура на улице — Т1, в помещении Т2 = +200 С.

 

Рассмотрим сравнение двух вариантов существования Территории

 

в Сибири и в южной  полосе США в зимний период, когда в Сибири средняя

 

 

 

температура  улицы  около -100 С  (мягкая  зима),  а  в  США  +200 С.  Предполо-

 

жим, что в обоих случаях ресурсов вполне достаточно для обеспечения благо-

 

получия и dE = 0.

 

Тогда  уравнение  Первого  Закона  термодинамики  будет  иметь  следую-

 

щий вид:

 

 

 

dQ + dL + S × = 0

 

 

 

Проанализируем каждое слагаемое в отдельности.

 

Изменение энергии за счет солнечного излучения dQ в данном случае

 

рассматривать не имеет смысла, т.к. мы сами на основе объективных наблю-

 

дений  задались  внешней  и  внутренней  температурами,  и  без  существенной

 

погрешности можем предположить, что температура стенок соответствует

 

 

 

температуре воздуха наружная стенка имеет в Сибири температуру -100 С, в

 

 

 

США +200 С, температура внутренних стенок в обоих случаях равна +200 С.

 

Величина dL в обоих случаях одинакова (одинаковые детали и одинако-

 

вая производительность труда) и ее можно исключить из рассмотрения.

 

Сумма  (заглавная  греческая  буква S сигма,  означает  в  математике

 

сумму) изменения энергии за счет изменения массы определится следующим

 

образом.

 

1. Приток свежего воздуха. В Сибири нужно согреть за сутки 17 кг воз-

 

  

 

духа от температуры -100 С до температуры +200 С, т.е. на 300 . Для этого нуж-

 

но удельную теплоемкость СР воздуха умножить на массу dm = 17 кг и на раз-

 

 

 

ность температур 300  . Получим: dM1 = 1005*17*30 = 512550 Дж/сутки.

В США для согрева воздуха тратить энергию не нужно.

 

2. Подогрев воды. Положим, что вода в Сибири зимой из под крана идет

 

 

 

с  температурой  +80 С,  тогда,  будучи  вылитая  в  помещении  с  температурой

 

 

 

+200 С,  она  нагреется  на  120 С,  отобрав  энергию,  которую  аналогично  п.1

 

можно рассчитать следующим образом: dM2 =  4200*10*12 = 504000

 

Дж/сутки.

 

В США для согрева воды тратить энергию не нужно.

 

3. Подогрев  объекта  труда.  Объект  труда  подается  с  улицы,  например,

 

с холодного  склада,  или  привозится  автотранспортом  и  имеет  температуру

 

улицы. В процессе обработки он приобретает температуру помещения, т.е. со-

 

 

 

гревается всего на 300С. Аналогично п. 1 и 2 произведем расчет

 

dM3 = 440*100*30 = 1320000 Дж/сутки.

 

В США подогревать объект труда не нужно.

 

4. Компенсация  тепловых  потерь  через  стену.    Для  этого  необходимо

 

 

 

воспользоваться  уравнением  (2),  в  котором  величина  (Т1 Т2)  =  300 С, l =

 

 

0,6 м, F =  20м2 , l =  0,95  Вт/м*градус, t =  24  часа*60  минут*60  секунд  =

86400 с. Теперь можно сделать расчет:

 

 

 

   30

 

dM4 = 0,95× —- × 20×86400= 82080000 Дж сутки/

 

 

 

   0,6

 

 

 

В США компенсировать тепловые потери через стенку не нужно.

 

Таким  образом,  величина S dM =  512550  +  504000  +  1320000  +  82080000  =

 

84416550 Дж/сутки = 84416,55 кДж/сутки.

 

Если мы будем отапливать помещение углем с теплотворной способно-

 

стью СВ = 18000 кДж/кг, и КПД отопительной системы h (КПД котла, сопро-

 

тивление подводящих трубопроводов и потери теплоты в них в тепловой се-

 

ти)  равен  0,65,  (что  примерно  соответствует  существующей  реальности  ),  то

 

получим,  что  для  компенсации  всех тепловых  затрат  нам  нужно  ежесуточно

 

сжигать:

 

SdM            84416 55,

 

m =   ——     =        ———                           = 7 215, кг угля в сутки

CВ ×h  18000×0,65 

 

 

 

или примерно 216,5 кг угля в месяц. Если бы мы сделали расчет для железо-

 

бетонной стены (что, зачастую и имеет место для производственных помеще-

 

ний) то получили бы результат, примерно в два раза больший. Если бы учли

 

наличие окон, то результат был бы еще примерно в 1,5 раза больший.

 

При этих же условиях в США не нужно совсем тратить топлива на под-

 

держание нормальных условий жизнедеятельности.

 

Следует  обратить  внимание  на  превалирующее  влияние  низкой  наруж-

 

ной  температуры  на  необходимость  вводить  в  термодинамическую  систему

 

массу вещества, чтобы сохранить ее благополучие и выполнить условие Пер-

 

вого Закона термодинамики.

 

Как видим, с расчетами для одного небольшого производственного по-

 

мещения мы разделались довольно быстро, и рассуждения сильно не огрубля-

 

ли (то есть не принимали допущений, которые кардинально повлияли

 

бы на величину  результата).  Чего  мы  еще  не  учли?  Ну,  например,  разницу

 

в продолжительности  светового дня, который у нас зимой значительно коро-

 

че, чем на юге США, из-за чего за сутки в Сибири в зимнее время при мощно-

 

сти  лампочки  в  100  Вт  мы  потратим 16 часов ´ 60 минут ´ 60 секунд ´ 0,1

 

кВт = = 5760 кДж энергии, или 6,8  % от прежнего результата, а в США при

 

10-ти  часовом  освещении 4,25  %.  Не  учитывали  мы  и  разницу  в  затратах

 

энергии на питание, одежду и т.д. Вероятно, что все вместе огрехи не превы-

 

сят 50 %, что уже можно считать удовлетворительным.

 

Но как быть, если анализируемый объект намного сложнее? Ну, напри-

 

мер, мы попытаемся “рассчитать” энергетический баланс целой области?

 

Сколько материальных объектов пересекает ее границы в ту, и в другую сторо

ну в достаточно большой контролируемый промежуток времени? Сколько

 

джоулей “стоит” каждый объект и можно ли их все “засечь”? Во что реально

 

выльется  попытка  такого  расчета?  Сколько  уравнений  вида  (3)  придется  со-

 

ставить, и возможно ли будет решить систему таких уравнений?

 

Нет,  уважаемый  Читатель,  абсолютно  точно,  как  задачу  из  учебника,

 

в конце которого всегда есть готовый ответ, эту проблему решить невозмож-

 

но.  Тогда  стоит  ли  ей  заниматься?  А  если  она  слишком  сложна,  то  есть  ли

 

другие не менее объективные и строго научные методы выяснения основ жиз-

 

недеятельности (и даже живучести) тепловой цивилизации?

 

Затронутая  проблема  является  чисто  математической,  а  если  точнее  –

 

она относится  к  методам  решения  систем  нелинейных  алгебраических  урав-

 

нений, которые достаточно хорошо разработаны и широко используются

 

при решении технических и экономических задач.

 

Весь  вопрос  состоит  в  том,  с  какой  степенью  приближения  решать  та-

 

кую задачу, какие факторы считать точнее, и чем можно пренебречь. Так, на-

 

пример, существовали полученные расчетным путем нормативы, в которых по

 

ежедневному весу снимаемой в конкретном производстве металлической

 

стружки определяли размер капитальных затрат на создание целого машино-

 

строительного предприятия!

 

В  рассматриваемой  нами  задаче  есть  еще  одна  проблема,  без  решения

 

которой  никак  не  обойтись.  Если  помните,  в  Первом  Законе  термодинамики

 

для изолированной системы, уравнение (1), мы использовали такое понятие

 

как  “внутренняя  энергия”  (обозначение dU  — изменение  внутренней  энер-

 

гии). Куда она девалась теперь, когда мы “отрыли” систему? Испарилась,

 

что ли?  В  принципе,  часть  этой  энергии  или  вся  она  может  действительно,

 

в полном смысле слова и испариться, если эта энергия поступила на террито-

 

рию в виде  жидкости  (например речной  поток).  Но  речь,  конечно,  идет

 

не только о воде.

 

Тогда  давайте  рассуждать  так.  Мы  говорили  о  том,  что  если  “приход”

 

и “расход” энергии равны между собой (dE = 0), то мы имеем дело с благопо-

 

лучной системой (благополучной Территорией). Однако, каков уровень этого

 

благополучия?

 

Представим  себе  такую  ситуацию.  Двое  людей один  бедный  и  боль-

 

ной,  живет  в  “хрущевке”,  другой  богатый  и  здоровый,  живет  в  коттедже.  У

 

обоих в рассматриваемый период времени одинаковая зарплата, которую

 

они оба полностью тратят “на жизнь”. Кто из них реально живет лучше? (Во-

 

прос, как говорят, риторический, т.е. не требующий ответа). Тогда возникает

 

другой вопрос, как возникла такая ситуация?

 

Если  не  рассматривать  социальную  сторону  заданного  вопроса,  то  со-

 

вершенно  ясно,  что были времена, когда живущий сегодня  в коттедже полу-

 

чал в свое распоряжение гораздо большее количество денежных  средств, ко-

 

торые он обменивал на строительный материал, рабочую силу, услуги врачей

и т.д. Сегодня этих средств уже нет, они потрачены, исчезли. Осталось только

 

хорошее здоровье и прекрасное жилье. Может быть, это и есть та самая

 

“внутренняя энергия”, овеществленная в благосостоянии?

 

Давайте снова вернемся к цилиндру с поршнем. Там мы ввели в систему

 

некоторое  количество  тепловой  энергии,  благодаря  чему  повысили  внутрен-

 

нюю энергию и совершили механическую работу. Если мы захотим, то можем

 

“вернуть назад” затраченную теплоту (не всю, конечно, но в идеале, большую

 

часть),  введя  в  цилиндр  теплообменник  и  с помощью теплоносителя  (напри-

 

мер, с помощью воды, подобно радиатору в автомобиле) отведем (“откачаем”)

 

теплоту  от  газа  и  потратим  на  что-нибудь  другое,  более  нужное.  Поршень

 

при этом должен вернуться в положение, близкое к исходному.

 

Внутренняя энергия  в этом случае сыграла роль потенциальной, закон-

 

сервированной  энергии подержали  ее  в  цилиндре  (как  в  термосе),  а  потом

 

использовали по назначению.

 

Можно ли таким же образом рассуждать по отношению, например,

 

к коттеджу?

 

В какой-то степени да. В нем тоже “законсервирована” потраченная на

 

его создание энергия. Вот только “изъять” и потратить ее на что-нибудь дру-

 

гое уже вряд ли удастся. Разве что разобрать коттедж по кирпичику, и добы-

 

тый  таким  образом  стройматериал  направить  на  другое  строительство?  Но,

 

строго  говоря,  такой  кирпич  будет  наверняка  стоить  (в  тепловых  единицах)

 

существенно дороже нового.

 

Рис 7копия

 

 

 

 

 

Итак, хотя вопрос с внутренней энергией пока у нас “повис”, мы выяс-

нили, что часть поступающей на территорию энергии (в том числе и в матери-

альном  виде)  практически  навсегда  исчезает  из  “энергетического  оборота”.

По крайней  мере,  это  полностью  соответствует  для  недвижимости,  которая

потому  так  и  называется,  что  фактически  не  может  быть  “передвинута”  за

пределы  Территории.  Сюда  же  можно  отнести  и  такие  объекты  как  автомо-

бильные  и железные  дороги,  мосты, тоннели, стадионы и библиотеки, разра-

ботанные месторождения т.д.

Таким образом, за все время существования Территории она может на-

капливать некоторые ценности (в общем понимании этого слова) за счет не-

эквивалентного обмена с другими Территориями (больше энергии “привозит”

и меньше  “вывозит”)  и  за  счет  получения  энергии  внутри  системы,  которая

либо  накапливается  подобно  внутренней  энергии  и  может  быть в любой мо-

мент реализована на нужды Территории, либо расходуется. Последнее может

осуществляться  и  для  компенсации  неэквивалентного  обмена  (если  Террито-

рия больше “вывозит” и меньше “привозит”). Главное, чтобы, в конце концов,

выполнялось условие dE > 0.

Куда и как девать “излишки” энергии? Рассмотрим такой примитивный

случай. На двух далеко отстоящих широтах (например на широте Норильска

и  на  широте  Рима)  в  некоторые  незапамятные  времена  два  человека,  обла-

дающие одинаковыми физическими возможностями, добыли “вручную” за

день по ведру угля. Северянин все ведро вынужден сжечь в печке, чтобы со-

греть жилище и приготовить пищу. Римлянин на эти цели потратил 10 % угля,

а остальные  90  %  пустил  в  дело например,  сжег  в  котле  паровой  машины,

чтобы  получить  механическую  работу,  или  смешал  с  железной  рудой  и  вы-

плавил сталь.

 

Рис 8копия

 

 

Итак, добыто одинаковое количество энергоресурсов, но потрачены

 

они по-разному и с разным результатом. Северянин только-только обеспечил

минимальные человеческие потребности и остался на прежнем уровне разви-

тия, римлянин продвинулся вперед на пути “технологического прогресса”.

Цифры 10 % и 90 %  взяты чисто условно, вполне вероятно, что в Но-

рильске  нужно  в  день  на  человека  сжигать  далеко  не  по  одному  ведру  угля,

а в Риме  его  на  отопление  и  вовсе  жечь  не  надо.  Главное,  что  хотелось  бы

продемонстрировать этим примером — разное географическое и климатическое

положение Территории требует количественно и качественно разного потреб-

ления энергии для достижения одних и тех же целей. Тогда можно попытать-

ся представить себе некий энергетический потенциал Территории ЕК,

который  определяется  как  количеством  потраченной  энергии,  так  и  эффек-

тивностью ее использования:

 

 

i=k

 

Е=( Ei×ai×bi×ci). (4 )

 

i=1

 

 

 

В уравнении (4) Еi количество энергии, полученной Территорией на

iтом отрезке времени стабильного технологического развития, a коэффи-

i

циент, учитывающий уровень ее технологического развития, b коэффици-

i

ент, показывающий, какая доля энергии в iтом периоде тратилась на анали-

зируемой Территории для осуществления целей, соответствующих k-тому

(сегодняшнему) отрезку времени, с коэффициент, учитывающий долю

i

энергии,  минимальный  объем  которой необходим  для  поддержания  жизне-

деятельности.  Вполне  естественно  каждый  раз  принимать a = 1(т.е.  сего-

k

дняшний, kтый уровень развития принимаем за единицу эталон).  Так, на-

пример, в начале 20-го века (i < k; a < 1) на одной и той же террито-

i

рии 1 джоуль энергии можно было превратить в гораздо меньшее количество

благ, чем сегодня ( i = k; a = 1) .

i

С другой стороны, если, например, считать, что для поддержания вели-

кодержавного курса СССР в послевоенный период на вооружение тратилось

до 70 % ресурсов страны вместо, положим, действительно необходимых

(с сегодняшней, «k-той» точки зрения) 35 %, то при вычислении величины Еk

придется принять bi < 1 (в данном случае i-тый период период гонки воору-

жений).  Нужно  отметить,  что  при  сравнении территорий  с  явно отличными

друг  от  друга Еk получаются  весьма  впечатляющие  результаты.  Так,  напри-

мер,  если  в  1863 году  в  Англии  была  пущена  первая  ветка  метрополитена,

то в России — только отменено крепостное право.

Таким образом, мы имеем в своем распоряжении два основных инстру-

мента:

1. Первый Закон термодинамики для открытой Территории.

2. Положение об Энергетическом потенциале.

Эти инструменты позволяют производить количественное измерение

нашего благосостояния, объективно сравнивать различные Территории, коли-

чественно оценивать материальные объекты в тепловых (энергетических)

единицах.

Следует отметить, что если уравнение (3) Первого Закона термодинами-

ки  является  “абсолютно”  точным  (в  рамках  сегодняшнего  представления  о

мироздании), то уравнение (4), описывающее Энергетический потенциал, та-

ковым назвать нельзя. В нем присутствуют субъективные оценки уровня тех-

нологического развития (величины коэффициентов). В связи с этим абсолют-

ная величина Еk анализируемой Территории будет колебаться в зависимости

от назначенных  нами  величин  критериев.  Но,  тем  не  менее,  он  дает  возмож-

ность  сравнивать  разные  Территории  по  уровню  технологического  развития

и этим сильно напоминает так и не определенную нами внутреннюю энергию.

 

 

 

 

 

 

 

 

В уравнении (4) Еi количество энергии, полученной Территорией на

iтом отрезке времени стабильного технологического развития, a коэффи-

i

циент, учитывающий уровень ее технологического развития, b коэффици-

i

ент, показывающий, какая доля энергии в iтом периоде тратилась на анали-

зируемой Территории для осуществления целей, соответствующих k-тому

(сегодняшнему) отрезку времени, с коэффициент, учитывающий долю

i

энергии,  минимальный  объем  которой необходим  для  поддержания  жизне-

деятельности.  Вполне  естественно  каждый  раз  принимать a = 1(т.е.  сего-

k

дняшний, kтый уровень развития принимаем за единицу эталон).  Так, на-

пример, в начале 20-го века (i < k; a < 1) на одной и той же террито-

i

рии 1 джоуль энергии можно было превратить в гораздо меньшее количество

благ, чем сегодня ( i = k; a = 1) .

i

С другой стороны, если, например, считать, что для поддержания вели-

кодержавного курса СССР в послевоенный период на вооружение тратилось

до 70 % ресурсов страны вместо, положим, действительно необходимых

(с сегодняшней, «k-той» точки зрения) 35 %, то при вычислении величины Еk

придется принять bi < 1 (в данном случае i-тый период период гонки воору-

жений).  Нужно  отметить,  что  при  сравнении территорий  с  явно отличными

друг  от  друга Еk получаются  весьма  впечатляющие  результаты.  Так,  напри-

мер,  если  в  1863 году  в  Англии  была  пущена  первая  ветка  метрополитена,

то в России — только отменено крепостное право.

Таким образом, мы имеем в своем распоряжении два основных инстру-

мента:

1. Первый Закон термодинамики для открытой Территории.

2. Положение об Энергетическом потенциале.

Эти инструменты позволяют производить количественное измерение

нашего благосостояния, объективно сравнивать различные Территории, коли-

чественно оценивать материальные объекты в тепловых (энергетических)

единицах.

Следует отметить, что если уравнение (3) Первого Закона термодинами-

ки  является  “абсолютно”  точным  (в  рамках  сегодняшнего  представления  о

мироздании), то уравнение (4), описывающее Энергетический потенциал, та-

ковым назвать нельзя. В нем присутствуют субъективные оценки уровня тех-

нологического развития (величины коэффициентов). В связи с этим абсолют-

ная величина Еk анализируемой Территории будет колебаться в зависимости

от назначенных  нами  величин  критериев.  Но,  тем  не  менее,  он  дает  возмож-

ность  сравнивать  разные  Территории  по  уровню  технологического  развития

и этим сильно напоминает так и не определенную нами внутреннюю энергию.

 

 

 

 

 

 

 

Поделиться.

Об авторе

Александр Болштянский

Профессор, доктор технических наук; член редколлегии журнала; член-корр. МАХ( международная академия холода)

Прокомментировать

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.